Question

ALGUÉM PELO AMOR DE DEUS PODE ME AJUDA NESSA QUESTÃO ??


Na figura a seguir a massa do bloco B é quatro vezes maior que a massa do

bloco A. Caso seja necessário utilize: g = 10 m/s2

.

a) Considerando que não exista atrito entre a superfície e o bloco B, qual será a

aceleração de cada bloco?

b) Suponha agora que exista atrito entre a superfície e o bloco B. Qual o valor

do coeficiente de atrito cinético para que os blocos desloquem com velocidade

constante?

Answer 1

a) 6 m/s²

b) √3/2

O que é força de atrito?

Em Física, denomina-se força de atrito a força de contato entre dois objetos quando pelo menos um deles está em movimento em relação ao outro. Essa força normalmente é contrária ao movimento e é causada pela existência de rugosidades naturais das superfícies que se interagem mutuamente.

Como calcular a força de atrito?

O método para se calcular a força de atrito varia a depender da questão. Geralmente pode-se utilizar a fórmula prática, dada por:

$\boxed{\mathsf{fat = \mu \cdot N}}$

Onde, no SI,

• fat é a força de atrito, em Newton.
• μ é o coeficiente de atrito estático ou cinético, sem unidade.
• N é a força normal, em Newton.

Como resolver a questão?

Para solucionar o problema, é essencial traçarmos o Diagrama do Corpo Livre (DCL) para cada bloco em questão. Observe na Figura 1 a diagramação sem atrito e na Figura 2 a diagramação com atrito.

a) Entenda que não há atrito, então o sistema irá deslizar para baixo independente das massas. Sabemos que a massa do bloco B (mB) é quatro vezes maior que a massa do bloco A (mA). Dessa maneira,

mB = 4mA

Consequentemente, a força peso de B será 4 vezes a de A, já que ela só depende da gravidade:

Pb = 4.Pa

Pb = 40.mA

O próximo passo é decompor a força Pb em Px e Py. Facilmente, observamos que:

Px = sen(30°).Pb = (4.Pa)/2 = 20.mA

Py = cos(30°).Pb = √3.(4.Pa)/2 = 20√3.mA

Depois, encontramos a força resultante em cada bloco, com o intuito de calcular a aceleração.

Obs: como as polias são ideais, então a tração em A é igual à tração em B.

Para o bloco A:

Fr = Pa - T

mA.a = (10.mA) - T

T = mA.(10-a)

Para o bloco B:

Fr = Px + T

Fr = 20.mA + mA.(10 - a)

(4.mA).a = 20.mA + mA.(10-a)

4.a = 20 + (10 - a)

4.a = 30 - a

5.a = 30

a = 6 m/s²

b) A velocidade será constante quando não houver aceleração, ou seja, quando a força resultante for 0.

Obs: A força normal é igual ao Py.

Para o bloco A:

0 = Pa - T

T = Pa

T = 10.mA

Para o bloco B:

0 = Px + T - fat

0 = 20.mA + T - μ.20√3.mA

μ.20√3.mA = 20.mA + 10.mA

μ = 30/20√3

μ = √3/2

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