Respostas
A solução é x < 0.
Podemos interpretar a expressão d(x; 2,5) > 1,5 como todos os valores para os quais a distância entre x e 2,5 seja maior que 1,5.
A distância entre dois pontos, em uma reta numérica, pode ser determinada como o módulo entre eles, ou seja, no nosso caso:
| x - 2,5 |
Para que essa distância seja maior que 1,5 aplicaremos a desigualdade:
|x - 2,5| > 1,5
Pela propriedade de módulo, vamos ter:
x - 2,5 > 1,5
x - 2,5 < - 1,5
Somando 2,5 em todos os lados:
x > 4
x < 1
O enunciado nos diz que x deve ser um real negativo, ou seja: x < 0. Deste modo, os valores para os quais x > 0 não são permitidos, restando portanto apenas x < 0 como nossa solução.
Anexei no final a representação dessa solução na reta numérica.
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