Question

Calcule a derivada da função f(x) = (2x-1)/(2+3x)

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

A derivada de uma razao de polinimios eh dada por

$\dfrac{d \left( \dfrac{P(x)}{Q(x)} \right) }{dx} = \dfrac{ P'(x) \times Q(x) - P(x)\times Q'(x) }{ [Q(x)]^2}$

Assim, temos

$\dfrac{d \left( \dfrac{2x-1}{3x+2} \right)}{dx} = \dfrac{ \dfrac{d(2x-1)}{dx} \times (3x+2) - (2x-1) \times \dfrac{d(3x+2)}{dx} }{ (3x+2)^2}\\ = \dfrac{ 2 \times (3x+2) - (2x-1) \times 3 }{ (3x+2)^2}$

Answer 2

Resposta:

d) f'(x) = [2(2 + 3x) - 3(2x - 1)]/(2 + 3x)²

Explicação passo-a-passo:

Usando a Regra do Quociente:

f(x) = t/p, f'(x) = (t'p - tp')/p²

f(x) = (2x - 1)/(2 + 3x)

f'(x) = [(2x - 1)'(2 + 3x) - (2 + 3x)'(2x - 1)]/(2 + 3x)²

f'(x) = [2(2 + 3x) - 3(2x - 1)]/(2 + 3x)²