(UFC - CE) Sejam M e N conjuntos que possuem um único elemento em comum. Se o número de subconjuntos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos de N, o número de elementos do conjunto M U N é:
* U = união
A) o triplo do número de elementos de M
B) o triplo do número de elementos de N
C) o quadruplo do número de elementos de M
D) o dobro do número de elementos de M
E) o dobro do número de elementos de N
quero uma explicação
Respostas
Número de subconjuntos de N ==> 2^n
2^m=2.2^n
2^m=2^(n+1)
m=n+1
(A U B)=n(M)+n(N)-n(M ∩ N)
(A U B)=(n+1)+(n)-1
(A U B)=2n
Logo,o número de elementos do conjunto união é igual ao dobro do número de elementos de N
Letra E
Explicação passo a passo:
Vamos lá, parece difícil mas não é. Vamos suavizar a questão. O que ela pede? Ela diz que existem dois conjuntos: M e N, que possuem apenas um único elemento em comum e que M tem o dobro de elementos a mais que N. Mas e se unirmos M e N (MuN)? Quantos elementos teremos com a união deles? Como a questão não nos dá nenhum numero, vamos ser ignorantes e colocar os nossos.
M= {a,b} #Usei minha criatividade e escolhi esses elementos.
N= {a} #Respeitando a questão, temos 2 conjuntos e M tem o
dobro de elementos que N, com um único elemento em
comum [a]. (MuN)= {a,b}. O dobro do número de elementos de N.
Alternativa E
SE EU TIVESSE 8 HORAS PARA CORTAR UMA ÁRVORE, GASTARIA SEIS AFIANDO MEU MACHADO
Abraham Lincoln