Question

1) A soma dos termos da PG ( 1, 2, 4 ... 1024) é ( resultado 2047 preciso da resolução )

2) A soma dos termos da PG (3, 6, 12 ... 1536) é ( resultado 3069)

3) A soma dos termos da PG ( 2, 6, 18 ... 4374 é) (Resultado 6560

Answer 1

resolução!

1 )

r = a2 - a1

r = 2 / 1

r = 2

an = a1 * q^n - 1

1024 = 1 * 2^n - 1

1024 = 2^n - 1

2^10 = 2^n - 1

n - 1 = 10

n = 10 + 1

n = 11

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 1 ( 2^11 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 1 ( 2048 - 1 ) / 1

Sn = 2047

2 )

q = a2 / a1

q = 6 / 3

q = 2

an = a1 * q^n - 1

1536 = 3 * 2^n - 1

1536 / 3 = 2^n - 1

512 = 2^n - 1

2^9 = 2^n - 1

n - 1 = 9

n = 9 + 1

n = 10

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 3 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 3 * 1023 / 1

Sn = 3069

3 )

q = a2 / a1

q = 6 / 2

q = 3

an = a1 * q^n - 1

4374 = 2 * 3^n - 1

4374 / 2 = 3^n - 1

2187 = 3^n - 1

3^7 = 3^n - 1

n - 1 = 7

n = 7 + 1

n = 8

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 2 ( 3^8 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 2 ( 6561 - 1 ) / 2

Sn = 6160