Question

Um arco de 540 graus corresponde a que medida em radianos
A)pi/3
B)3pi
C)9pi/10
D)3pi/5
E)7pi/10

Answer 1

A resposta é: 3π = 540°

(OBS: vi agora que tu botou as alternativas, mas é a letra "B")

E agora a explicação, basicamente, a gente poderia fazer uma equação pra isso só pra facilitar um pouco:

$x\pi = {540}^{o}$

Essa equação diz que, alguma coisa multiplicada por pi, vai dar 540 graus, mas o que multiplicado? Eu não sei, mas a gente sabe que 2π = 360°, então a gente pode dividir isso por 2 e ficaria que π = 180°, e se for isso mesmo, a gente pode botar isso ali na equação pra poder fazer essa conversão:

$x\pi = {540}^{o} \\ x\pi = {540}^{o} \times \frac{\pi}{ {180}^{o} } \\ x\pi = 3\pi \\ x = 3$

Depois de fazer isso, pronto, a gente sabe que o "x" é 3, então é só substituir lá na equação de cima, e isso ficaria:

$3\pi = {540}^{o}$

E pronto, qualquer dúvida pode falar, eu também anexei uma foto caso seja melhor pra tu se localizar.