Question

calcule a soma dos 9 primeiros termos da pg (4,12,36...)

Answer 1

Olá, boa tarde.

Vamos estabelecer 3 passos para resoluções de questões desse estilo:

1 → Calcular a razão;

2 → Calcular de fato a soma (s9).

I) Cálculo da razão

A razão de uma PG pode ser calculada através da divisão de um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

O nosso termo qualquer será (a2) e seu antecessor (a1).

$q= a2 - a1 \\ \\ q = \frac{12}{4} \\ \\ \boxed{q = 3}$

Sabendo que a razão é 3, vamos substituir na fórmula da soma da PG infinita.

II) Soma da PG:

$\large \boxed{sn = \frac{(q {}^{n} - 1).a1}{q - 1} } \\ \\ s9 = \frac{(3 {}^{9} - 1 ).4}{3 - 1} \\ \\ s9 = \frac{(19683 - 1).4}{2} \\ \\ s9 = \frac{19682.4}{2} \\ \\ s9 = \frac{78728}{2} \\ \\ \boxed{s9 = 39364}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️.