Question

numa progressão geométrica de quatro termos positivos,a soma dos dois primeiros vale 2 e a soma dos dois ultimos vale 32. qual a razão da progressão?

Answer 1

Resposta:

q = 4 >>>>>

Explicação passo-a-passo:

a1, a2 , a3, a4  são  os  4 termos  da   PG

a1 + a2 = 2

a3 + a4 =  32

an  = a1  * q^n-1

a1  +    a1q  =   2  >>>>>>1

a1q²  + a1q³ =32 >>>>>>>2

colocando  em evidencia os termos repetidos  com menor expoente em 1 e  2    e   dividindo  >>>>>2  por >>>>>>1

 a1      (  1 + q )  =    2 >>>>>>1

a1q²    (  1  + q )   = 32 >>>>>2

a1q²   ( 1 +q )   = 32 >>>>>>2

a1       ( 1 + q )   = 2   >>>>>>1

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cortando  a1  e os parenteses

q²    =   16  ou  4²  

q² =  4²

q = 4 >>>>>