Observe as fórmulas a seguir e assinale aquela que pode representar uma inequação.
Escolha uma:
a. 3x + 7 = x -21
b. 34 - 22 ≤ 51 + (9x8)
c. 42 + 1000 > 22 + 10000
d. 5x = x+8
e. 1-4x < 2x-5
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá.
Equação é uma expressão matemática que expressa igualdade.
O sinal usado na equação é apenas um: o símbolo de igual (=).
Inequação é uma expressão matemática que expressa uma desigualdade. Desigualdade é algo que não é simplesmente "igual". Se não é simplesmente igual, ou é maior, ou é menor, ou é maior e igual, ou é menor e igual.
Os sinais usados na inequação então são quatro:
> : maior que
< : menor que
≥ : maior que ou igual
≤ : menor que ou igual
Chamamos de inequação do 1º grau uma desigualdade na variável x, onde esse x tem grau um, ou seja, está elevado a um.
O expoente 1 não precisa ser escrito (x = x¹ ) .
Acima de um precisa (x², x³,...)
Então, se a desigualdade tiver variável de grau um ela é uma inequação de 1º grau.
Formas em que se apresenta:
ax + b > 0
ax + b ≥ 0
ax + b < 0
ax + b ≤ 0,
em que a, b são números reais e a é diferente de zero.
O número a não pode ser zero senão anula o x, e aí a inequação deixa de ser do 1º grau (ter grau 1), e passa a ter grau zero, que é o número b apenas, e que não tem x nenhum...
Repare bem os sinais no seu exercício.
a) tem uma igualdade. É uma equação. De forma mais completa podemos dizer: é uma equação do primeiro grau. Porque? Veja: o x aparece lá! O x representa um valor desconhecido, que pode ser qualquer valor, por isso ele é variável, e é por esse motivo que o x é chamado de "variável".
b) tem um sinal de desigualdade. É uma inequação. Mas não tem grau nenhum, pois não tem nenhuma variável desconhecida, ou seja, nenhum x.
c) também é uma desigualdade comum... não tem x.
d) é uma equação, do primeiro grau.
e) é uma inequação do primeiro grau. Olha a variável x lá! E tem grau 1.
O seu professor não escreveu que queria uma inequação apenas se fosse uma "inequação do primeiro"grau, mas pelo exercício ter apenas uma dela talvez ele tenha querido dizer isso.