Question

UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU É TAL QUE:
A) f(1) = 2 e f(2) = -1, calcule f(5)

Answer 1

Uma função do 1º grau é do tipo f(x) = ax + b

Como f(x) = y, temos:
f(1) = 2 ⇒ x = 1 e y = 2

Substituindo em f(x) = ax + b, ou seja, em y = ax + b, fica:
2 =  a.1 + b, isto é, 2 = a + b   ou   a + b = 2 (*)  

Como f(2) = -1, analogamente temos:
-1 = a.2 + b
-1 = 2a + b
2a + b = -1 (**)

Juntando as equações (*) e (**), temos um sistema que pode ser resolvido pelo método de sua preferência. Vou resolvê-lo por adição.

Multiplicando a equação (*) por -1, o sistema fica:

 -a - b = -2
2a + b = -1

Somando essas duas equações, obtemos:

a = -3

Substituindo esse valor de a em uma das equações (vou substituir em (*), temos:

-3 + b = 2 ⇒ b = 2 + 3 = 5

Portanto a função é f(x) = -3x + 5

Logo, f(5) = -3.5 + 5 = -15 + 5 = -10