• Matéria: Matemática
  • Autor: Azevenus7160
  • Perguntado 6 anos atrás

Na figura abaixo, o valor de sen???? é a) 15/8. b) 30/8. c) 8/17. d) 15/17.

#UNICAMP

Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo
3

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras para encontrar a distância da origem até P. Vamos chamar essa distância de x. Então, temos que:

 {x}^{2}  =  {15}^{2}  +  {8}^{2}

 {x}^{2}  = 225 + 64

 {x}^{2}  = 289

x =  \sqrt{289}

x = 17

Aplicando a definição de seno em um triângulo retângulo:

sen \:  \alpha  =  \frac{8}{17}

Letra C

respondido por: lumich
19

Alternativa (c) 8/17

Esta é uma questão sobre trigonometria. Na figura apresentada pelo enunciado, é possível perceber que a reta faz um triângulo retângulo com o eixo "x" do gráfico. Um triângulo retângulo pode ser analisado com o Teorema de Pitágoras:

hip^2=cat^2+cat^2

Sabemos a partir das coordenadas do ponto P, que o valor do cateto em "x' é 15 unidades, e o valor do cateto em "y" é de 8 unidades. Assim, podemos calcular a hipotenusa:

hip^2 = 15^2 +8^2\\\\hip^2 = 225+64\\\\hip^2 = 289\\\\hip = 17

O cálculo do seno de um ângulo é feito por meio da fórmula:

sen\alpha =\frac{cateto oposto}{hipotenusa}

sen\alpha  = \frac{8}{17}

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