Question

Na figura abaixo, o valor de sen???? é a) 15/8. b) 30/8. c) 8/17. d) 15/17.

#UNICAMP

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras para encontrar a distância da origem até P. Vamos chamar essa distância de x. Então, temos que:

${x}^{2} = {15}^{2} + {8}^{2}$

${x}^{2} = 225 + 64$

${x}^{2} = 289$

$x = \sqrt{289}$

$x = 17$

Aplicando a definição de seno em um triângulo retângulo:

$sen \: \alpha = \frac{8}{17}$

Letra C

Answer 2

Alternativa (c) 8/17

Esta é uma questão sobre trigonometria. Na figura apresentada pelo enunciado, é possível perceber que a reta faz um triângulo retângulo com o eixo "x" do gráfico. Um triângulo retângulo pode ser analisado com o Teorema de Pitágoras:

$hip^2=cat^2+cat^2$

Sabemos a partir das coordenadas do ponto P, que o valor do cateto em "x' é 15 unidades, e o valor do cateto em "y" é de 8 unidades. Assim, podemos calcular a hipotenusa:

$hip^2 = 15^2 +8^2\\\\hip^2 = 225+64\\\\hip^2 = 289\\\\hip = 17$

O cálculo do seno de um ângulo é feito por meio da fórmula:

$sen\alpha =\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

$sen\alpha = \frac{8}{17}$