Question

Sejam ????, ???? e c três números reais de forma que a sequência 1,????,????,c,7 é uma progressão aritmética. O valor da soma (???? + ???? + c) é igual a a) 13. b) 12. c) 11. d) 10.

#UNICAMP

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

PA =

An = a1 + (n - 1)*r

an: é o termo geral;

a1: é o primeiro termo da P.A.;

n: é o número de termos ou o total de termos;

r: é a razão. (neste caso é 3)

a1 = 1

r = ???

an = 3

Resp.:

7 = 1 + (5-1)*r

7 - 1 / (5 - 1) = r

6 / 4 = r

r = 1,5

Usando na sequencia:

Agora é só somar 1.5 em cada item, ficando assim:

1, ???? = (2.5), ???? = (4), c = (5,5), e 7

Somando o que se pede, temos:

2,5+4+5,5 = 12

Answer 2

O valor da soma  é igual a b) 12.

Nesse exercício usaremos a fórmula para calcular Progressão Aritmética, acompanhe o passo-a-passo:

An = a1 + (n - 1)*r

onde:

• an: é o termo geral da Progressão Aritmética,
• a1: é o primeiro termo da Progressão Aritmética;
• n: é o número de termos ou o total de termos da Progressão Aritmética;
• r: é a razão da Progressão Aritmética, que neste caso é equivalente a 3.

Sabendo que:

a1 = 1

r = ???

an = 3

teremos com as substituições que:

7 = 1 + (5-1)*r

7 - 1 / (5 - 1) = r

6 / 4 = r

r = 1,5

1, ???? = (2.5), ???? = (4), c = (5,5), e 7

efetuando a soma dos termos  da progressão aritmética que se pede, teremos:

2,5+4+5,5 = 12