Question

2.1. As raízes reais da equação |x]² + |x| - 6 = 0 são tais que:
a) A soma delas é – 1.
b) O produto delas é – 6.
c) Ambas são positivas.
d) O produto delas é – 4.
Observação: Mostre o rascunho por onde se apoiou para a
2 Sobrineanacões Modulares​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Lembremos que o módulo de um número é ser valor positivo, portanto vamos a questão.

Inicialmente, para facilitar a resolução da equação, vamos considerar que |x| = k, assim:

k² + k - 6 = 0

k' = 2 e k'' = -3

como k é um módulo, seu valor deve ser positivo, portanto podemos descartar a solução k = -3, assim ficamos com k = 2, logo:

|x| = 2

pela definição de módulo então, concluímos que x pode assumir os valores 2 e -2

analisando as alternativas, a correta e a letra D, pois 2 × (-2) = -4