Question

Resolva no intervalo 0 ≤ X < 2π, a equação 2 cos²x = - 3 senx
me ajudem

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A relação fundamental da trigonometria diz que:

Sen²x + Cos²x = 1

Assim: Cos²x = 1 - Sen²x

Substituindo na equação, temos:

2(1 - Sen²x) = -3Senx

2 - 2Sen²x + 3Senx = 0

2Sen²x - 3Senx - 2 = 0

Para ficar mais facil de entender aqui, fazemos Senx = k, então ficamos com

2k² - 3k - 2 = 0

Resolvendo a equação: temos k' = 2 e k'' = -1/2

como o valor de k é o seno de um ângulo, ele não pode assumir o valor de 2, portanto:

Sen x = -1/2

então, no intervalo descrito, x pode assumir 7π/6 ou 15π/6