Question

01.Seja ABC um triângulo com lados AB = 15. AC = 12 e BC = 18.
Seja P um ponto sobre o lado AC, tal que PC=3AP. Tomando Q sobre
BC, entre B e C. tal que a área do quadrilátero APQB: seja igual à área
do triângulo PQC, qual será o valor de BQ?
(A) 3,5.
(D) 8.
(B) 5.
(E) 8,5.
(C) 8.

Answer 1

Resposta:

Resposta é 6

Explicação passo-a-passo:

BQ = 18 - x

Área de um triângulo qualquer em função do ângulo:

S'A = $\frac{b.c . sen\alpha }{2}$

S'ABC = $\frac{12.18.sen\alpha }{2} = 108sen\alpha$

S'APQB = S'PQC ∴ S'APQB = $\frac{S'ABC}{2} = \frac{108sen\alpha }{2} = 54sen\alpha$

S'PQC = $\frac{9.x.sen\alpha }{2}$

S'PQC = S'APQB ⇒$\frac{9xsen\alpha }{2} = 54sen\alpha$ ⇒ x = 12

∴ ║BQ = 18 - 12 = 6║

att.: Bryan Venceslau