Question

Encontre a lei de formação da função do 1° grau, sabendo que os pontos A=(1,3) e B=(−1,−7) pertencem ao gráfico da função. Alguem me ajuda nessa

Answer 1

Resposta:

f(x) = 5x - 2

Explicação passo-a-passo:

A forma de uma função do primeiro grau é

$f(x) = ax + b$

em que a é o coeficiente angular, b é o termo independente ou coeficiente linear e o x é a variável.

A questão nos da as coordenadas de dois pontos do gráfico, o que já é o suficiente para encontrarmos a lei de formação da função.

Veja que quando X = 1, o f(x) = 3 e quando X = - 1, o f(x) = - 7.

Se substituirmos os valores na fórmula montamos um sistema

$a + b = 3$

$- a + b = - 7$

Somando as duas equações

$2b = - 4$

$b = \frac{ - 4}{2} = - 2$

encontramos o b, agora substituo em uma das duas equações do sistema para achar o a.

$a - 2 = 3$

$a = 3 + 2 = 5$

E acabou, agora é só montar a lei de formação.

$f( x) = ax + b$

$f(x) = 5x - 2$