Question

Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir: A) 2,4444...
B) 0,11111...​

Answer 1

Olá!

A )

x = 2,44444...

10x = 24,44444...

Multiplicamos por 10 para passar o período ( nesse caso o 4 ) para o outro lado da vírgula, agora subtraímos :

10x = 24,44444...

- x = 2,44444...

9x = 22

x = 22/9

Essa fração é irredutível ou seja a fração geratriz da dizima periódica 2,44444... é 22/9

B)

x = 0,11111...

10x = 1,11111...

Agora fazemos a subtração novamente :

10x = 1,11111...

- x = 0,11111...

9x = 1

x = 1/9

Essa fração também é irredutível, a fração geratriz de 0,11111... é 1/9

Espero ter ajudado!

Bons estudos!