Question

A soma das áreas de dois quadrados é 73 cm .Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados
desses quadrados é 5 cm, a medida do lado menor é​

Answer 1

Resposta:

3

passo a passo:

a área de um quadrado é a medida de sei lado ao quadrado, vamos chamar o lado de um quadrado de x e do outro de y.

${x}^{2} + {y}^{2} = 73 \\ x - y = 5 \\ \\ isolando \: x \: na \: segunda \: esquacao \\ x = 5 + y \\ substituindo \: na \: primeira \: \: equacao \\ ( {5 + y)}^{2} + {y}^{2} = 73 \\ 25 + 10y + {y}^{2} + {y}^{2} = 73 \\ 2 {y}^{2} + 10y - 48 = 0 \: bhaskara \\ delta \: = 484 \\ y = \frac{ - 10 + 22}{4} \\ y= 3 \\ nao \: utilizamos \: o \: y2 \: pois \: daria \: \: negativo \: e \: lado \: de \: quadarado \: nao \: pode \: ser \: negativo$

o lado menor mede 3cm