Question

. Durante a aula de Matemática, o prof. Marcelo disse que 5a - b = -30 e que 5a + b = -2. Nessas
condições, qual é o valor numérico do polinômio 25a²-b²?

Answer 1

Resposta:

60

Explicação passo-a-passo:

25a²-b² = 5²a² - b² = (5a)²- b²

Essa expressão é um produto notável, portanto podemos fatorá-la para escrever de outra forma:

(5a)² - b² = (5a + b)(5a - b)

(5a)² - b² = (-2)(-30)

(5a)² - b² = 60

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$5a - b = - 30 \\ 5a + b = - 2$

Opere o sistema acima pelo método da adição:

$(5a - b) + (5a + b) = 10a \\ ( - 30) + ( - 2) = - 32 \\ \\ \\ 10a = - 32 \\ a = - 3.2$

Substitua o valor de a na segunda equação original:

$5a + b = - 2 \\ 5( - 3.2) + b = - 2 \\ - 16 + b = - 2 \\ b = - 2 + 16 \\ b = 14$

Substitua os valores de a e b no polinômio:

$25 {a}^{2} - {b}^{2} \\ 25 {( - 3.2)}^{2} - {16}^{2} \\ 256 - 256 = 0$