Question

"A soma dos algarismos de um número é 10. De que número se trata, se o algarismo das dezenas é quádruplo
do algarismo das unidades?"
Escreve um sistema de equações que traduza algebricamente o problema, mas não o resolvas.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sendo o número da forma xy, onde y é a unidade e x é a dezena.

"A soma dos algarismos de um número é 10... ": x+y=10

"...se o algarismo das dezenas é quádruplo do algarismo das unidades": x=4y

Sistema de equações:

x+y=10

x=4y

Answer 2

O sistema de equações que traduz a situação é:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x=4y}} \right.$

Vamos à explicação!

Utilizaremos as seguintes informações do enunciado para criar as duas expressões do sistema de equações:

• A soma dos dois algarismos é 10.
• Um algarismo é o quádruplo do outro.

1ª etapa. Primeira expressão:

Iremos considerar o algarismo das dezenas como x e o algarismo das unidades como y.

Sendo assim:

A soma dos dois algarismos é 10

x + y = 10

2ª etapa. Segunda expressão:

Também considerar o algarismo das dezenas como x e o algarismo das unidades como y.

O algarismo das dezenas é o quádruplo do algarismo das unidades

x = 4 . y

x = 4y

3ª etapa. Montando o sistema de equações:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x=4y}} \right.$

Encontramos que o sistema de equações que traduz a situação é:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x=4y}} \right.$

(ps: o enunciado não pede a resolução. Mas, se você deseja encontrar ela deve apenas substituir o valor de x da segunda expressão na primeira e seguir realizando os cálculos :)

Espero ter ajudado!

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