Question

A fatoração completa do binômio abaixo é:

81^20-1 (Esse é o binômio que precisa fatorar)

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

O caso acima é diferença entre dois quadrados. Nestes casos, a fatoração é dada pela seguinte resolução:

${x}^{2} - {y}^{2} = {x}^{2} + xy - xy - {y}^{2} \\ \\ \: = x \: (x + y) - y \: (x + y) \\ \\ \: = \huge{\boxed{\boxed{(x + y)(x - y)}}}$

Logo:

${x}^{2} - {y}^{2} = (x + y)(x - y)$

Neste caso:

${81}^{20} - 1 = { {(81}^{10})}^{2} - 1 \\ \\ \: = ( {81}^{10} + 1) \times ( {81}^{10} - 1) \\ \\ \: = ( {81}^{10} + 1) \times ( {81}^{5} + 1) \times ( {81}^{5} - 1)$

Logo, a forma fatorada desse polinômio é:

$\huge{\boxed{\boxed{( {81}^{10} + 1) \times ( {81}^{5} + 1) \times ( {81}^{5} - 1)}}}$

Para saber mais sobre a fatoração de polinômios, visite ↓

https://brainly.com.br/tarefa/777143

Espero ter ajudado.