Question

Se traçamos todas as diagonais de um hexagono regular,em quantos pontos diferente dos vertices do hexagano elas se cruzão

Answer 1

Resposta:

A resposta é 13

Fatos que ajudam: um hexágono regular é um polígono com seis lados de mesmo tamanho e com todos os ângulos internos de mesma medida. Cada vértice de um polígono qualquer é um encontro de dois de seus lados . Por fim , uma diagonal de um polígono é um segmento de reta que une dois

Answer 2

No hexágono regular existem 13 pontos distintos em que as diagonais se cruzam.

Polígono

Um hexágono regular é um polígono que possuí seis lados e ângulos internos com mesma medida.

O  vértice de um polígono é definido como o encontro entre dois lados.

A diagonal de um polígono é definido como o segmento de reta que une dois  vértices não consecutivos.

Resolução

A figura em anexo apresenta o hexágono regular ABCDEF. Devemos traçar as diagonais do polígono, conforme a definição apresentada  anteriormente.

As diagonais do polígono são: AB, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF e DF.

Realizando a contagem dos pontos distintos em que às diagonais se cruzam, destacados em verde na figura, chegamos ao total de 13 pontos em que as diagonais do hexágono regular se cruzam.

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