Question

1. Calcular o montante de um empréstimo no valor de $ 40.000,00 pelo prazo de 32 dias à taxa composta de 28% a.a. *

M = 40.887,43
M = 40.788,20
M = 40.250,25
M = 45.240,00
M = 41.109,20

Answer 1

Resposta:

O montante será de 40.887,43!

1) Para responder o problema proposto, primeiramente devemos lembrar que o montante pode ser classificado como valor acumulado. Assim, para ressolver o problema proposto, vamos aplicar a seguinte fórmula:

M = C (1+ i)^n Onde:

M = Montante

C = Capital Inicial

i = Taxa de juros (em valor decimal)

n = Períodos que o capital ficou aplicado

2) Contudo, o prazo encontra-se em dias e a taxa em anos. Vamos transformar a taxa de juros anual para mensal, para que a mesma possa ser utilizada e os 32 dias para mês utilizando a regra de 3. Logo, teremos:

Taxa de juros:

Taxa mensal = (1 + taxa anual) ^ (1/12) - 1

Taxa mensal = (1 + 0,28) ^ 1/12 - 1

Taxa mensal = (1,28)^ 1/12 - 1

Taxa mensal = 1,020784728  - 1

Taxa mensal = 0,020784728

Dias:

1 mês ------ 30 dias

y mês ------ 32 dias

y = 1,06666667 dias

3) Por fim, aplicando a fórmula do montante, teremos:

M = C (1+ i)^n

M = 40000 * ( 1 + 0,020784)^1,06666667

M = 40000 * (1,020784)^1,06666667

M = 40000 * 1,022184861

M = 40887,43 aproximadamente

é isto.