Question

Calcule a área da região delimitada pelas funções f(x) = -x + 1 e g(x) = -x^2 - 1

Answer 1

a lei correta da funçãl g(x) é -x²+1.

$\mathtt{A=\int\limits_{0}^{1}(1-{x}^{2}-[-x+1])dx}\\\mathtt{\int\limits_{0}^{1}(1-{x}^{2}+x-1)dx}$

$\mathtt{A=\int\limits_{0}^{1}(x-{x}^{2})dx} \\\mathtt{A = \frac{1}{2} {x}^{2}- \frac{1}{3} {x}^{3}\big|_{0}^{1} }$

Nota: não precisaremos calcular avaliar a integral em 0 pois tudo se anula.

$\mathtt{A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3-2}{6}}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{A=\dfrac{1}{6}\,u.a}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{Alternativa~c}}}$