Question

Uma escala termométrica E tem seus valores dados em °E, em função da temperatura na escala Celsius, de acordo com o gráfico apresentado.
a) relacione o valor de 0e na escala E m função da temperatura 0c na escala Celsius;
b)determine a temperatura em °C quando 0e=6°E​

Answer 1

Resposta:

a) $Oc = \frac{35.Oe}{28} + 10$  ou  $Oe = \frac{28.Oc}{35} - 8$

b) Oc = 17,5ºC    

Explicação:

a) Há duas formas de responder esse item:

Forma 1: No gráfico, perceba a seguinte relação entre as escalas ºE e ºC:

ºC ->  ºE

Oc  ->  Oe

35  ->  20

0    ->  - 8

A partir da tabela montada, basta criar as relações:

$\frac{35 - 0}{Oc - 0} = \frac{20 - (- 8)}{Oe - (- 8)}$

$\frac{35}{Oc} = \frac{28}{Oe + 8)}$

35.Oe + 280 = 28.Oc  (divide tudo por 28)

Logo: $Oc = \frac{35.Oe}{28} + 10$

Forma 2: Observe a figura e perceba que temos uma função crescente do 1ºgrau --> f(x) = a.x + b

Supor:

f(x) = Oe

x = Oc

Temos os seguintes pares ordenados: (- 8; 0) e (35; 20)

(-8; 0) -> - 8 = a.0 + b -> b = - 8

(35; 20) -> 20 = a.35 - 8 -> $a = \frac{28}{35}$

Assim: $f(x) = \frac{28.x}{35} - 8$

Ou seja: $Oe = \frac{28.Oc}{35} - 8$

Ou ainda: 28.Oc = 35.Oe + 280 --> $Oc = \frac{35.Oe}{28} + 10$

b) Para Oe = 6 ºE, temos:

$Oc = \frac{35.6}{28} + 10$

Oc = 7,5 + 10

Oc = 17,5ºC