Question

(DESAFIO 107) Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polígonos do tipo P. Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é um

A)dodecágono.
B)octógono.
C)pentágono.
D)quadrilátero.
E)triângulo.

=>ALTERNATIVA CORRETA = (E)
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara

Answer 1

F =19faces

A=1.6+18p/2 = 3+9p

v+f = a +2

13+19 = 3+9p +2

32 = 9p +5

32 -5 = 9p

27 = 9p

p= 3 lados. ===> E)triângulo.

Answer 2

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado:

V = 13 vértices

1 face hexagonal

18 faces P

Total de faces =1 face hexagonal + 18 faces P=19 faces

Relação de Euler: V + F = A + 2

Onde:

V - vértice

F - faces

A - arestas

Substituindo os valores:

13+19=A+2

A=30 arestas

Porém o desafio é saber o tipo do polígono:

Quantidade de arestas:

1 face hexagonal = 1.6=6

18 faces P=18.P

O números de arestas (A)

A= (6+18P)/2

A=3+9P

Como A=30

30=3+9P

9P=27

P=27/9=3

P é uma face triangular!