Question

Calcule a determinante de a 0 3 0
-2 3 1
4 -2 5

Answer 1

Resposta: 42

Explicação passo-a-passo:

Temos:

$\left[\begin{array}{ccc}0&3&0\\-2&3&1\\4&-2&5\end{array}\right]$

Para calcularmos o determinante dessa matriz repetimos as duas primeiras colunas ao lado da matriz e efetuamos a soma da multiplicação dos valores das diagonais principais e a soma da multiplicação dos valores das diagonais secundárias. É válido ressaltar que devemos trocar os sinais dos resultados da multiplicação dos valores quando são os das diagonais secundárias. Sendo assim, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}0&3&0\\-2&3&1\\4&-2&5\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}0&3\\-2&3\\4&-2\end{array}\right]$

D = 0 · 3 · 5 + 3 · 1 · 4 + 0 · -2 · -2 - 0 · 3 · 4 - 0 · 1 · -2 - 3 · -2 · 5

D = 0 + 12 + 0 - 0 + 0 + 30

D = 42

Answer 2

Resposta:

0    3     0

-2   3     1  

4    -2     5

Utilizando Sarrus

0    3     0     0    3

-2   3     1     -2    3

4    -2     5    4    -2

det= 0*3*5 + 3*1*4 +0*(-2)*(-2) - ( 3*(-2)*5+0*(1*(-2)+0*3*4)

det= 0 + 12 +0 - ( -30+0+0)  = 42