Question

o lucro mensal(L) de uma empresa é dado por uma funcao cuja lei de formacao é L (x)=6x-300, em que x representa a quantidade de produtos vendidos pela empresa em um mes.

a) se a empresa vender somente 30 produtos em um mes, ela tera lucro ou prejuizo? justifique.
b) qual é a quantidade minima de produtos vendidos para que a empresa tenha algum lucro?

Answer 1

a) Para sabermos se terá lucro ou prejuízo na venda de 30 produtos, basta trocar o valor de x por 30:

$L_{(30)}=6(30)-300\\\\ L_{(30)}=180-300\\\\ \boxed{L_{(30)}=R\ \ -120,00\ (\ prejuizo\ )}$

Terá um prejuízo de R$ 120,00, pois não alcançou a quantidade mínima de vendas para começar a ter lucro.



b) Para encontrarmos a quantidade mínima de produtos vendidos para que a empresa comece a ter lucro, basta encontrarmos o valor de x quando o lucro for zero:

$0=6x-300\\\\ 300=6x\\\\ x=\dfrac{300}{6}\\\\ \boxed{x=50\ unidades\ (\ sem\ lucro\ nem\ prejuizo\ )}$

Para a empresa começar a ter lucro, precisará vender, no mínimo 51 unidades do produto.


Espero ter ajudado.
Bons estudos!