Uma amostra de solo saturado tem um volume de 30 dm3 (decímetro cúbicos) e massa de 70 kg. A massa específica dos grãos é de 2,79 g/cm3. Determine o índice de vazios e teor de umidade. Massa específica da água = 1,0 g/cm3.
Respostas
Na amostra de solo saturado é possível identificar que o índice de vazios (e) será 0,38 e o teor de umidade é de 13,62%.
De acordo com os dados no enunciado, temos o volume total (Vt), o peso total (Pt) e a massa específica dos grãos (γs). Ajustando as unidades destas variáveis para ‘cm³’, ‘g’ e ‘kN/m³’, respectivamente, temos que:
Vt = 30 dm³ = 30.000 cm³
Pt = 70 kg = 70.000 g
γs = 2,79 g/cm³ = 27,9 kN/m³
γn = Pt / Vt = 70.000 / 30.000
γn = 2,3 g / cm³ = 23 kN / m³
Como o solo é saturado (S = 100%), a massa do solo será igual à massa do solo saturado: γn = γsat = 2,3
Portanto, o índice de vazios (e) é identificado pela expressão: (γw = peso específico da água = 1 N/m³)
2,3 = γsat = (γs + e * γw) / (1 + e)
2,3 = (2,79 + e * 1) / (1 + e)
2,3 * (1 + e) = 2,79 + e
2,3 + 2,3 e = 2,79 + e
2,3 e - e = 2,79 - 2,3
1,3 e = 0,49
e = 0,49 / 1,3
e = 0,38 é o índice de vazios.
Para identificar o teor de umidade (w) utilizamos a expressão::
S = γs * w / e * γw
Ajustando a equação acima para obter o valor de w, temos que:
w = S * e * γw / γs = 1 * 0,38 * 1 / 2,79 = 0,1362
w = 0,1362 = 13,62% é o teor de umidade.
Espero ter ajudado!