Question

determinar a equação da reta tangente ao gráfico f no ponto A de abcissa pi÷2 e a sua inclinação( aproximação a centésima de radiano D=[ 0,2pi] f(x)= 1+2cos x​

Answer 1

$\mathtt{f(\dfrac{\pi}{2}) =1}$

$A(\dfrac{\pi}{2},1)$

$\mathtt{f'(x)=-2sen(x)}$

$\mathtt{f'(\dfrac{\pi}{2})=-2}$

$\mathtt{y=y_{0}+f'(x_{0})(x-x_{0})}$

$\mathtt{y=1-2(x-\dfrac{\pi}{2})}$

$\mathtt{y=1-2x+\pi}$

$\mathtt{\pi\approx3,14}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{y=4,14-2x}}}$