Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!! Darei muitos pontos!!!!!! Preciso muitoooo dessa ajudaa!!

1-um canhão lança do solo uma bala com velocidade inicial de 200 m\s . Em relação horizontal, o canhão está com inclinação de 53, a resistência do ar é desprezível.Considere g=10 m\s 5 e determine o que se pede.
a)A função de posição da bala do canhão na direção horizontal.
b)As funções horários da velocidade e da posição da bala na direção vertical.
c)O instante em que a bala atinge a altura máxima.

Answer 1

1 - 
v0 = 200 m/s
α = 53°
g = 10 m/s²

a) direção horizontal é a componente x:
x = v0 cos αt
x = 200 cos 53°t

b) direção vertical é a componente y:
Posição: y = v0 sen αt
y = 200 sen 53°t

Velocidade: vy = v0 sen α
vy = 200 sen 53° 

c) altura máxima pode ser calculada diretamente pela fórmula:
$h = \frac{(v0sen \alpha )^2}{2g}$
h = (200*sen 53)²/2*10
h = (200*0,8)²/20
h = 160²/20
h = 25600/20
h = 1280 m

Answer 2

Olá Melissa

Vamos graficar para sua melhor compreensão .
  
 
                       y ↑ 
                          |
                          |                           Hmax=Yf=?     Vf=0
                          |                               *
                          |                 *             |            *      
                          |         *                     |                  *
                          |    /                           |                       *
                          |/_)53° _ _ _ _ _ _  |Yo=0_ _ _ _ _ _* _ _ _ _---> x
                          Xo=0                                                   Xf=?
Respondendo a pergunta (a)
Indica M.R.U, sendo a formula.
X=Xo+V.t
Dados.
V=cos53°.200m --->valor aproximado de[ cos53°=0,6 ]
V=0,6.200m=>V=120m/s
t=?
Xo=0
Xf=?
Substituindo dados na formula temos.
$x=0+120.t \\ \boxed{ x=120t}$

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Respondendo a pergunta (b)
Indica M.R.U.A , sendo a formula.
Y=Yo+Vo.t+-g.t²/2
Dados.
Y=?
Yo=0
Vo=sen53°.200--->valor aproximado de [ sen53°=0,8 ], substituindo.
Vo=0,8.200=>Vo=160m/s
g= -10m/s²---> considere sempre gravidade(g) sempre negativo, com a                                       referencial
t=?

Substituindo dados na formula temos.

$y=0+160t- \frac{10}{2}. t^{2} \\ y=150t-5 t^{2} --\ \textgreater \ fazendo\ funcao\ de\ (t)\ temos. \\ y-150t=-5 t^{2} \\ \frac{y-150t}{-5} = t^{2} \\ \frac{150t-y}{5} = t^{2} \\ \\ \boxed{t= \sqrt{ \frac{150t-y}{5} } }$

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Respondendo a pergunta (c)
Usaremos duas formulas  
$\boxed{y= y_{o} + v_{o} .t+- \frac{1}{2} .g. t^{2} }----\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{v= v_{o} +-g.t}--------\ \textgreater \ (II)$

Dados.
Vf=0 --->quando esta na altura máxima a velocidade final  é zero
Vo=160m/s
t=? --->devemos calcular.
g=-10m/s²---> considera a gravidade sempre negativo com a referencial
Yo=0
Y=? ---> altura máxima devemos calcular

Usaremos a formula (II) para calcular o tempo (t) veja.
Substituindo dados.
$0=160-10.t \\ -160=-10t---\ \textgreater \ multiplicamos\ por\ (-1) \\ 160=10t \\ t= \frac{160}{10} \\ \boxed{t=16s}--\ \textgreater \ valor\ do\ tempo (t)$

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Como já temos o valor do tempo [ t=16s ], agora substituindo  na formula (I) para calcular a altuma máxima temos.

$y=0+160.16- \frac{1}{2} .10.( 16)^{2} \\ \\ y=2560-1280 \\ \\ y=1280m \\ \\ \boxed{h_{maxima} =1280m}$

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                              Espero ter ajudado!!