Question

2) Em cada caso, determine o valor de a.
a) √a=100
b) ∛a=-6
c) ∜a=5
me ajudemm é para hj​

Answer 1

O valor de "a" é:

(a) a = 10000

(b) a = -216

(c) a = 625

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

- Decompor esse número em fatores primos.

- Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.

- Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.

$\sqrt{a}=100\\(\sqrt{a})^2=100^2\\a=10000\\\\ \sqrt[3]{a}=-6\\(\sqrt[3]{a})^3=(-6)^3\\a=-216\\\\ \sqrt[4]{a}=5\\(\sqrt[4]{a})^4=5^4\\a=625$

Answer 2

$a) \sqrt{a} = 100$

• eleve ao quadrado ambos os membros da equação

${ \sqrt{a} }^{2} = 100 ^{2} \\ a = 10000$

$b)\sqrt[3]{a} = - 6$

• eleve ambos os membros da equação à potência de 3

$\sqrt[3]{ {a}^{3} } = {( - 6)}^{3} \\ a = - 216$

$c) \sqrt[4]{a} = 5 \\ \sqrt[4]{ {a}^{4} } = {5}^{4} \\ a = 625$