Question

A reta que passa pelos pontos A(1,2) e B(-1,6) intercepta o eixo das abscissas no ponto:

Answer 1

Se é uma reta, calcularemos como uma função de primeiro grau:

Answer 2

Como é uma reta, trata-se de uma função do primeiro grau, cuja fórmula é:

y = ax + b

Então, para encontrarmos em que ponto o gráfico intercepta o eixo das abscissas, temos que encontrar o valor das constantes a e b, para montarmos a função desse gráfico.

No ponto A(1, 2)

x = 1 e y = 2

y = ax + b

2 = a.1 + b

a + b = 2

No ponto B(-1, 6)

x = - 1 e y = 6

y = ax + b

6 = a(-1) + b

-a + b = 6

Montando um sistema de equações, temos:

{a + b = 2

{-a + b = 6  +

     2b = 8

b = 8/2

b = 4

Agora, o valor de a.

a + b = 2

a + 4 = 2

a = 2 - 4

a = - 2

Portanto, a função é:

y = - 2x + 4

O gráfico intercepta o eixo das abscissas no ponto em que y = 0. Logo:

- 2x + 4 = 0

- 2x = - 4

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Resposta: No ponto x = 2.