Question

Resolva o exercício abaixo.

(Por favor, me expliquem como resolver essa questão, to tentando aqui há um tempinho e não consigo. Obrigado!)

Answer 1

Resposta:

O ângulo x mede 20º

O arco y mede 80º

Explicação passo-a-passo:

1. O ângulo de 100º é um ângulo excêntrico interior (ângulo formado por duas cordas de uma circunferência). A sua medida é igual à metade da soma dos arcos compreendidos entre as duas cordas:

100º = (120º + y) ÷ 2

200º = 120º + y

y = 200º - 120º

y = 80º

2. O ângulo x é um ângulo excêntrico exterior (ângulo que possui o vértice fora da circunferência e cujos lados são secantes à mesma) e a sua medida é igual à metade da diferença dos arcos compreendidos entre os seus lados:

x = (120º - y) ÷ 2

Como y = 80º (conforme o valor obtido acima), temos:

x = (120º - 80º) ÷ 2

x = 20º