Question

1) Quais os possíveis valores de x na função v= f(x)
=1/3x (o numerador é 1 e o denominador é 3%)?
Ou seja, eu quero saber para quais valores de x
existe um valor para y que torne possivel a
existência do par (x,y) na "festa". Isso é que se
chama DOMINIO da função.
2) Na expressão y=f(x) = x - 5 quais os possíveis
valores de x que permitem a existência do y?
3) Na expressão y = f(x) = V quais os possíveis
valores para x que permitam a existência do y?

alguém responde por favor sem me ignora?​

Answer 1

1)

$\mathtt{f(x)=\dfrac{1}{3x}}\\\mathtt{Df(x)=\{x\in\mathbb{R}|x\ne0}\}$

2)

$\mathtt{y=x-5}\\\mathtt{Df(x)=\{x\in\mathbb{R}\}}$

3)

$\mathtt{y=\sqrt{x}}\\\mathtt{y=\{x\in\mathbb{R}|x\ge0\}}$

Answer 2

1) Para que se entenda o domínio da função é bom que estudemos os valores de x e qual o impacto destes nos valores de y. Os valores de x são valores aleatórios que vamos acrescentando na equação:  

f(x) = 1/3x  ou       y = 2/3x.

Observemos a tabela abaixo:

x         y= 1/3x                              (x,y) ⇒ par ordenado

-4         y = - 1/12 ≈ - 0, 084          (-4,-1/12)

-3         y = - 1/9 ≈ - 0,12                (-3, -1/9)    

-2         y = - 1/6 ≈ -  0,17               (-2, -1/6)

-1           y = - 1/3 ≈ - 0,34               (-1, -1/3)

0 ⇒ não existe função quando x = 0

1            y = 1/3 ≈ 0,34

2           y = 1/6 ≈ 0,17

3           y = 1/9 ≈  0,12

4           y =  1/12 ≈ 0,084

O que podemos dizer desta função?

• Ela é uma função de 1º grau, crescente, pois quando aumentamos os valores de x os valores de y também aumentam. Se diminuímos os valores de x os valores de y também diminuem.
• Quando x = 0 ( x igual a zero)  não existe imagem (ou valor para y).
• Domínio desta função é todo conjunto de números reais menos o zero: D = {x∈R| x ≠0}

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2) y = f(x) = x - 5

   Nesta expressão os valores de y sempre existirão para todo x do  conjunto de números reais ou todo |R. Ou seja, para todo elemento do domínio (x) teremos uma imagem em (y).

 Vejamos:

f(-4) = -9                  

f(-3) = -8

f(-2) = -7

f(-1) = -6

f(0) = -5

f(1) = -4

f(2) = -3

f(3) = -2

f(4) = -1

f(5) = 0 ⇒ zero da função (quando o gráfico toca eixo de x)

Nesta função todos os valores de x tornam possível a existência do y. Existem uma imagem para cada elemento do domínio (x).

Domínio (D) = |R

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3) f(x) = $\sqrt{x}$

 O domínio (valores de x)  desta função têm de ser positivos pois não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto de números reais (|R).

D = {x ∈ |R| x ≥ o}

Nos anexos abaixo,  tabelas e gráficos destas funções.