Question

Preciso com o cálculo por favor

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$(4^{x})^{2x-1}=64$

fatorando o 4 e o 64, fica

    4 = 2²

    64 = 2⁶

substituindo

    $(2^{2.x})^{2x-1}=2^{6}$

    $2^{4x^{2}-2x}=2^{6}$

se as bases são iguais, os expoentes são iguais. Então:

    4x² - 2x = 6  →  4x² - 2x - 6 = 0

Resolva usando a fórmula quadrática

    $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

    $x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4.4.(-6)}}{2.4}$

    $x=\frac{2\pm\sqrt{4+96}}{8}$

    $x=\frac{2\pm\sqrt{100}}{8}$

    $x=\frac{2\pm10}{8}$

    $x_{1}=\frac{2-10}{8}=\frac{-8}{8}=-1$   e   $x_{2}=\frac{2+10}{8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$

Somando as raízes

    $-1+\frac{3}{2}=\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}$

alternativa c