Em uma PA, o 6° termo é 11 e o 13º termo é -10.
a) Qual é a razão da PA?
b) Qual é o primeiro termo?
Respostas
Resposta:
r = -3 >>>>
a1 = 26 >>>>
Explicação passo-a-passo:
a6 ou a1 + 5r = 11 >>>>>>1
a13 ou a1 + 12r =- 10 >>>>>>2
Montando um sistema de equação por adição com >>>>>1 e >>>>2 temos
a1 + 5r = 11 >>>>>>>1 ( - 1 )
a1 + 12r = -10 >>>>>>2
=============================
- a1 - 5r = - 11
a1 + 12r = - 10
---------------------------------------------------------
// 7r = - 21 ( sinais diferentes diminui sinal o maior e sinais iguais soma conserva sinal )
r =- 21/7 = - 3 >>>>> divisão de sinais diferentes fica MENOS
Em >>>>>1 acima substituir r por -3
a1 + 5 (-3 ) = 11
a1 - 15 =11
passando 15 para o segundo termo com sinal trocado
a1 = 11 + 15
a1 = 26 >>>>
resolução!
a13 = a6 + 7r
- 10 = 11 + 7r
- 10 - 11 = 7r
- 21 = 7r
r = - 21 / 7
r = - 3
a6 = a1 + 5r
11 = a1 + 5 * (-3)
11 = a1 + (-15)
a1 = 11 + 15