Question

o valor de x, de modo que a sequência (3x + 1 , 34 - x, 33 x + 1) seja uma progressão geométrica é​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre progressão geométrica

dada a fórmula da razão da PG = Q = an/an-1

Desta forma temos:

34-x/3x + 1 = 33x + 1/ 34-x

(34 - x) (34- x) = (3x + 1) (33x + 1)

1156 - 68x  - x² = 99x² + 3x + 33x + 1

-68x - x² - 99x² - 36x = 1 - 1156

-100x² - 104x + 1155 = 0    (dividindo tudo por -1, teremos)

100x² + 104x  - 1155 = 0

x = (-104 +-√10816 +462000)/200

x = (-104 +- 688)/200

x' = 584/200 = 2,92

x" = -792/200 = -3,96

Testanto para razão

p/ x = 2,92 ≅ 3

3x+ 1 = 3.3  + 1 = 10

34-x = 34 - 3 = 31

33x + 1 = 33.3 + 1 = 100

31/10 = 100/31

3,1 = 3,22 não pode ser a razão

para x = -3,96≅ - 4

3x + 1 = 3 . -4 + 1 = - 11

34 - x = 34 - (-4) = 38

33x + 1 = 33(-4) + 1 = -131

38/-11 = -131/38

-3,45... = -3,45

Portanto para que haja uma PG x = - 4

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https://brainly.com.br/tarefa/25282895

Sucesso nos estudos!!!