Question

1-Qual a quantidade de calor necessária para elevar 300g cobre de 10 0C para 80 0C sendo o calor específico do cobre c = 0,092 cal/g0C


2-Um pedaço de ferro, de massa 100 g e à temperatura de 80o C, é colocado em 200 g de água à temperatura de 30o C. Considerando que só há trocas de calor entre o alumínio e a água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico. Sendo cfel 0,114 cal/g. o C e c água 1 cal/g. o C.


3-Em um calorímetro de capacidade térmica 3 cal/ oC contém 130 g de água a 25 oC é colocado um cubo de Alumínio com 325 g a uma temperatura de 60 oC. Calcule a temperatura de equilíbrio térmico.
cAl = 0,217 cal/g0C e c água 1 cal/g. o C

Answer 1

Calorimetria

• O que é?

É um ramo da física que estuda as trocas de energia na forma de calor entre corpos ou sistemas.

• O que é calor?

É a transferência de energia térmica, portanto não é correto afirmar que um corpo possui calor. Dizemos que ele recebe ou perde calor.

• Fórmula

$\boxed{Q = m.c.\Delta \theta}$

Onde:

- Q = quantidade de calor;

- m = massa;

- c = calor específico;

- Δθ = variação de temperatura.

• Capacidade térmica (C)

Corresponde à quantidade de calor transferido para que haja uma variação de temperatura de 1°C. Substitui massa e calor específico na fórmula.

$C = \dfrac{Q}{\Delta \theta}\\\\C = \dfrac{m.c.\Delta\theta}{\Delta\theta}\\\\\boxed{C = m.c}\\\\\\Q = \underbrace{m.c}_{C}.\Delta\theta\\\\\\\boxed{Q = C.\Delta\theta}$

• Equilíbrio térmico

Ocorre quando os componentes do sistema atingem a mesma temperatura. A relação que pode ser estabelecida é a seguinte: "a soma de todas as quantidades de calor resulta em zero".

$Q_1 + Q_2 +Q_3~(...)+Q_n = 0\\\\\boxed{\sum{Q} = 0}$

Resolução:

a) Dados:

• M(cobre) = 300 g;
• Δθ = 80 - 10 = 70 ºC;
• c(cobre) = 0,092 cal/g ºC.

Q = 300 · 0,092 · 70

Q = 21000 · 0,092

Q = 1932 cal

• Resposta

A quantidade de calor necessária é de 1932 calorias.

b) Dados:

• M(ferro) = 100 g;
• T₀(ferro) = 80 ºC;
• c(ferro) = 0,114 cal/g ºC;
• M(água) = 200g;
• T₀(água) = 30 ºC;
• c(água) = 1 cal/g ºC.

Obs.: haverá o equilíbrio térmico entre a água e o ferro. Sendo assim, a temperatura final para ambos é a mesma, T. A variação de temperatura pode ser calculada como T - T₀ (temperatura inicial).

Q(ferro) + Q(água) = 0

100 · 0,114 · (T - 80) + 200 · 1 · (T - 30) = 0

11,4T - 912 + 200T - 6000 = 0

211,4T - 6912 = 0

211,4T = 6912

T = 6912 ÷ 211,4

T ≅ 32,7 ºC

• Resposta

A temperatura final de equilíbrio é de aproximadamente 32,7 °C.

c) Dados:

• C(calorímetro) = 3 cal/°C;
• T₀(calorímetro) = 25°C (eq. térmico com água);
• M(água) = 130 g;
• c(água) = 1 cal/g°C;
• T₀(água) = 25°C;
• M(alumínio) = 325 g;
• c(alumínio) = 0,217 cal/g°C;
• T₀(alumínio) = 60°C.

Q(calorímetro) + Q(água) + Q(alumínio) = 0

3 · (T - 25) + 130 · 1 · (T - 25) + 325 · 0,217 · (T - 60) = 0

3T - 75 + 130T - 3250 + 70,5T - 4231 = 0

203,5T - 7556 = 0

T = 7556 ÷ 203,5

T ≅ 37 °C

• Resposta

A temperatura de equilíbrio é de aproximadamente 37 °C.

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Answer 2

01) A quantidade de calor necessária para elevar 300g cobre de 10 para 80°C é igual a 1.932 cal ou 1,932 kcal.

02) após atingir o equilíbrio térmico, a temperatura final do sistema formado pelo ferro e a água é igual a 32,70°C.

03) a temperatura de equilíbrio térmico do sistema é igual a 37,13°C.

Questão 01)

Para solucionar a questão, devemos aplicar a equação fundamental da calometria, ver abaixo:

Quantidade de calor

A equação fundamental da calorimetria define a quantidade de calor que o corpo irá ceder/receber para sofrer variação de temperatura.

Q = m.c.ΔT

Sendo:

• Q =  Quantidade de calor;
• m = Massa do corpo;
• c = calor específico;
• ΔT = Variação de temperatura.

A variação de temperatura sofrida pelas 300 gramas de cobre foi de 10 para 80°C. Sabendo que o coeficiente de calor específico do material é igual a 0,092 cal/g°C, temos:

Q = 300 g. 0,092 cal/g°C °C. (80-10)°C

Q = 300 g. 0,092 cal/g°C. 70°C

Q = 1.932 cal ou 1,932 kcal

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Questão 02)

Equilíbrio térmico

Para haver equilíbrio térmico a temperatura entre dois ou mais corpos deve ser à mesma. Para isso, a somatória da quantidade de calor cedido e recebido deve ser igual a zero.

∑Qr+∑Qc=0

Sendo:

• Qr =Quantidade de calor recebido
• Qc =Quantidade de calor cedido

Dado:

Água  - c(água)   = 1,00 cal/gºC; Ti = 80°C; m(café)   = 100 g

Ferro - c(ferro) =  0,144 cal/gºC; Ti = 30°C; m(ferro) = 200 g

Substituindo na equação de equilíbrio térmico:

m(ferro).c(ferro).ΔT+m(água).c(água).ΔT = 0

100 g.0,114cal/gºC(TF-80)°C + 200 g.1,00cal/gºC.(TF-30)°C = 0

-912 cal + 11,4 cal/ºC.TF  + 200 cal/ºC.TF - 6.000 cal = 0

211,4 cal/ºC.TF - 6.912 cal = 0

TF = 6.912 cal/211,4 cal/ºC

TF = 32,70 °C

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Questão 03)

Capacidade térmica

A capacidade térmica é a quantidade de calor que um corpo deve absorver/ceder para ocorrer variação de 1 °C.

C = Q/ΔT

Sendo:

• C = Capacidade térmica (cal/°C);
• Q = Quantidade de calor (cal);
• ΔT = Variação de temperatura (°C ou K).

Isolando a quantidade de calor, temos:

Q = C.ΔT

Dado:

Calorímetro - C =  3,00 cal/°C; Ti = 25°C.

Água  - c(água)   = 1,00 cal/gºC; Ti = 25°C; m(água)   = 130 g

Alumínio - c(alum) =  0,217 cal/gºC; Ti = 60°C; m(alum) = 325 g

Substituindo na equação de equilíbrio térmico:

m(alum).c(alum).ΔT+m(água).c(água).ΔT+C(calo).ΔT = 0

325.0,217.(TF-60) + 130.1,00.(TF-25) + 3,00.(TF-25) = 0

70,53TF+-4.231,50+130,00TF-3250,00+3TF-75,00= 0

203,53.TF - 7,556,50= 0

TF = 7,556,50/203,53

TF = 37,13 °C

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