Question

Resolva o exercício 5 da página 49 do seu livro.

a) 2

b) 5

c) 3

d) 10

e) 0

Answer 1

Para que um número seja um quadrado perfeito, em sua decomposição devem haver apenas números com expoentes pares.

$\sqrt{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^3}$

Utilizando propriedades de raízes podemos separar a multiplicação.

$\sqrt{2^4} \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5^3}$

Podemos simplificar os expoentes com os índices das raízes.

$\sqrt[2:2]{2^{4:2}} \cdot \sqrt[2:2]{3^{2:2}} \cdot \sqrt{5^3}$

$2^2 \cdot 3 \cdot\sqrt{5^3}$

Para que o expoente não fosse 3, devemos multiplicar o número por 5, assim teremos:

$2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 5\\2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^{3+1} \\2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^{4}$

E quando fizéssemos a simplificação encontraríamos:

$2^2 \cdot 3 \cdot\sqrt[2:2]{5^{4:2}}$

$2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$

Que é um quadrado perfeito.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25736525

Answer 2

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo: