Question

1. (Unesp - Adaptada) Imagine os números inteiros não negativos formando a seguinte tabela:

0 3 6 9 12 ...
1 4 7 10 13 ...
2 5 8 11 14 ...

a) É fácil observar que cada linha da tabela se comporta como uma progressão. Que tipo de progressão é essa?
b) Na primeira linha temos a1 = 0; a2 = 3; a3 = 6. Dessa forma determine a razão e o termo geral dessa progressão.
c) Identifique a razão e o termo geral da progressão que aparece na segunda linha.
d) Identifique agora a razão e o termo geral da progressão que aparece na terceira linha.
e) Lembrando que para an fazer parte de uma progressão aritmética n deve ser um número natural, identifique se o número
192 se encontra na segunda linha.
f) Identifique se o 145 aparece na primeira linha.
g) Em que linha da tabela se encontra o número 319?
h) Observando que em cada linha o a1 se encontra na primeira coluna, o a2 se encontra na segunda coluna e assim
sucessivamente, em que coluna se encontra o número 319??

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

a ) Progressão Aritmética

b ) r = 3         an = a1 + (n - 1)r        an = 3n - 3

c ) r = 3         an = a1 + (n - 1)r        an = 3n - 2

d ) r = 3         an = a1 + (n - 1)r        an = 3n - 1

e ) Não.        194 não é múltiplo de 3.

f ) Não.         148 não é múltiplo de 3.

g ) 2ª  linha   321 é múltiplo de 3.

h ) 319 = 3n - 2     3n = 321        n = 107