Question

20 pontos
A que conjunto pertence o seguinte
número? *
Números naturais
O
O
Números racionais
O
O
Números inteiros
O
O
Números irracionals​

Answer 1

Resposta:

Números naturais  > IN

[0, 1, 2, 3, 4, ,5 ,6 ,7...]

São os números positivos + o zero.

Números racionais  > Q

[...1, 3/3, 2/1, 3/1,....]

Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.

Números inteiros  > Z

[..-2, -1, 0 1, 2...]

São os números negativos + o conjunto Natural

Números irracionais

Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos. ​

Answer 2

Números Naturais

Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }

Números Racionais

O conjunto dos números racionais nasceu da necessidade de dividir quantidades. Portanto, esse é o conjunto dos números que podem ser escritos na forma de fração. Representado por Q, o conjunto dos números racionais possui os seguintes elementos:

Q = {x ∈ Q: x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N}

Números Inteiros

O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. Ele é formado pela união do conjunto dos números naturais com os números negativos. Em outras palavras, o conjunto dos números inteiros, representado por Z, possui os seguintes elementos:

Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Números Irracionais

A definição de números irracionais depende da definição de números racionais. Portanto, pertencem ao conjunto dos números irracionais todos os números que não pertencem ao conjunto dos racionais.

Dessa forma, ou um número é racional ou ele é irracional. Não existe possibilidade de um número pertencer a esses dois conjuntos simultaneamente. Dessa maneira, o conjunto dos números irracionais é complementar ao conjunto dos números racionais dentro do universo dos números reais.

Outra maneira de definir o conjunto dos números irracionais é a seguinte: Os números irracionais são aqueles que não podem ser escritos na forma de fração. São eles:

1 – Decimais infinitos

2 – Raízes não exatas

Os decimais infinitos são números que possuem infinitas casas decimais e que não são dizimas periódicas. Por exemplo:

0,12345678910111213...

π

√2