16. (CEFET ES) Considere as retas A, B, C e D, tal que A//B//C//D. Baseando-se na figura e
Informação dada, assinale a alternativa que corresponde ao valor de X+Y

Anexos:

Respostas

respondido por: RunninSahira

Basta aplicar o teorema de tales:

2/x = 3/4

8/3 = x

(8/3)/y = 4/5

40/3 = 4y

10/3 = y

8/3 + 10/3 = 18/3 = 6

BiancaMeloFiliputi: eu ainda nao consegui entender... plmds me ajuda, to lerda

RunninSahira: Quando há retas paralelas, qualquer outra reta não paralela que passe entre elas serão proporcionais. Vou dar um exemplo com o seu caso. Existem 4 retas paralelas: A, B, C, D e outras duas que não são paralelas, vamos chamar de r e s. O espaço da reta r entre A e B é diferente de s, isso é obvio, visto que estão em angulações diferentes.

RunninSahira: Porém, a proporção é igual (se eu dividir o espaço da reta r entre A e B e dividir pelo espaço da reta r em B e C terá a proporção, isso funciona para qualquer espaço, desde que seja na mesma linha, não pode fazer proporções de linhas diferentes). Tu viu ali na minha resolução que eu fiz a proporção de x e 2 e igualei a 3 e 4. 2 e 3 estão no mesmo intervalo (entre A e B) e x e 4 também (entre B e C).

RunninSahira: Provável que não tenha ficado claro, qualquer coisa só avisa

BiancaMeloFiliputi: certo, essa parte eu entendi. O que não entendi mt bem foi as contas.

BiancaMeloFiliputi: ali está: (8/3)/y = 4/5

BiancaMeloFiliputi: que deu 40/3

BiancaMeloFiliputi: mas eu teria q multiplicar o 3 o 4 não? ai ficaria 40/12

BiancaMeloFiliputi: mds, to entendendo nada

RunninSahira: quando ha igualdades de frações, multiplica o numerador de uma fração com o denominador da outra. Nessa caso, o numerador da primeira fração é 8/3, multiplicando com o denominador da outra (5) aí dá 40/3. Ai faz o mesmo, só que ao contrário, denominador da primeira fração (y) multiplicado ao numerador da outra (4), sendo 4y. No final tu iguala 40/3 = 4y e só resolve

respondido por: decioignacio

Resposta:

x + y = 6

Explicação passo-a-passo:

2/3 = x/4

3x = 8

x = 8/3

x/y = 4/5

(8/3)/y = 4/5

4y = 40/3

12y = 40

3y = 10