Question

Na figura,
$\alpha = 1.5rad$
AC = 1,5 e o comprimento do arco CD?
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Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que o ângulo formado pela abertura do arco é 1,5 rad, temos também que o comprimento do arco AB é 3. Através desses dados podemos achar o raio do arco AB.

Para isso usaremos a fórmula:

$\huge \boxed{ \alpha = \frac{l}{r} }$

α → é o ângulo do arco (deve estar em radiano)

r → raio do arco, que é a medida do centro do arco as extremidades.

l → comprimento do arco, ou seja, o "tamanho" da abertura.

Substituindo os dados:

$\alpha = \frac{l}{r} \\ \\ 1,5 = \frac{3}{r} \\ 1,5r = 3 \\ r = \frac{3}{1,5 } \\ \boxed{r = 2}$

Opa, sabemos que o raio do arco AB é 2, com essa medida, tudo fica mais fácil.

A questão nos informa que a medida de AC é igual a 1,5, mas sabemos que a medida do centro do arco até A mede 2, então se somarmos 2 com 1,5, vamos saber a medida do centro do arco até o ponto C, portanto a medida do raio passar a ser 3,5.

(Obs: Considerando que AC = BD)

Vamos substituir mais uma vez na fórmula com intuito de saber a medida do arco (l).

$\alpha = \frac{l}{r} \\ \\ 1,5 = \frac{l}{3,5} \\ l.1 = 3,5.1,5 \\ \boxed{\boxed{ l = 5 ,25}}$

Com isso, podemos dizer que a medida do arco CD é igual a 5,25.

Resposta: letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

Né mano, ta certo, deixa o like ai

Explicação passo-a-passo:

valeu por tudo