Question

Determine x para que o ponto P(x,3) seja equidistante dos pontos A(1,5) e B(4,2).
Preciso do desenvolvimento completo, obrigada.

Answer 1

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

Para que P(x, 3) seja equidistante a A(1, 5) e B(4, 2), a distância de P a A e de P a B devem ser iguais, então:

$d(ap) = d(bp) = > \sqrt{(x - 1)^{2} + (3 - 5} )^{2} = > \sqrt{(x - 4)^{2} + (3 - 2)^{2}} = > {x}^{2} - 2x + 1 + 4 = {x}^{2} - 8x + 16 + 1 = > {x}^{2} - {x}^{2} - 2x + 8x + 5 - 17 = 0 = > 6x - 12 = 0 = > 6x = 12 = > x = \frac{12}{6} = > x = 2$