Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:(A) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. (B) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. (C) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional. (D) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional. (E) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.
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Respostas
Alternativa D: sempre existe pelo menos um número racional entre dois números racionais distintos.
Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.
Nesse caso, a alternativa correta afirma que existe sempre um número racional entre dois números racionais. Isso ocorre pois existem infinitos números racionais, então sempre é possível encontrar outro número racional aumentando as casas decimais.
Algumas observações:
- O produto entre dois números irracionais pode ser um número racional.
- A soma de dois números irracionais pode ser um número racional.
- Entre os números reais 3 e 4 existem infinitos números irracionais.
- A diferença entre dois números inteiros negativos pode ser uma número inteiro positivo.