Question

A palavra "perímetro" vem da combinação de dois elementos gregos: o primeiro, perí, significa "em torno de", e o segundo, metron, significa "medida".O perímetro do trapézio cujos vértices têm coordenadas (−1, 0), (9, 0), (8, 5) e (1, 5) é:(A) 10 + √29 + √26 (B) 16 + √29 + √26 (C) 22 + √26 (D) 17 +2 √26 (E) 17 + √29 + √26

#UFF

Answer 1

Primeiro você coloca os pontos no plano cartesiano, depois escolhe a trajetória que quer adotar, horária ou anti horária.

No meu caso eu adotei o sentido horário partindo do (-1,0), que fica:

(-1,0)-->(9,0)-->(8,5)-->(1,5)--->(-1,0), esses são os lados do trapézio, como o perímetro é a soma dos lados e só fazer a distancia entre eles

-d1 = 10

-d2² = (9-8)² + (0-5)² --> d2= √26

-d3 = 7

-d4² = (1-(-1))² + (0-5)² --> d4= √29

d1 + d2+ d3 + d4 = 10 + 7 + √26  + √29 = 17 + √26  + √29

Resp: e

Answer 2

A resposta é: (E) 17 + √29 + √26.

Para chegar a essa conclusão, o ideal é que você primeiramente disponha  os pontos no plano cartesiano e que depois disso faça a escolha sobre a trajetória que deseja adotar, podendo ser horária ou anti horária.

Adotando a trajetória com sentido horário e partindo do (-1,0), teremos que:

(-1,0)--> (9,0)--> (8,5)--> (1,5)---> (-1,0),

que correspondem aos lados do trapézio, e considerando que o perímetro equivale  a soma dos lados, basta fazer a distancia entre eles:

-d1 = 10

-d2² = (9-8)² + (0-5)²

d2= √26

-d3 = 7

-d4² = (1-(-1))² + (0-5)²

d4= √29

d1 + d2+ d3 + d4

= 10 + 7 + √26  + √29

= 17 + √26  + √29

que corresponde a alternativa e).