Question

determine a P.A em que a3= 90 e a10=160 ( Monte a P.A no final)​

Answer 1

$\mathtt{a_{10}=a_{3}+7r}\\\mathtt{160=90+7r}\\\mathtt{7r=70}\\\mathtt{r=\dfrac{70}{7}=10}$

(76,83,90,97,104...)

Answer 2

Resposta:

PA [70,80,90,100,110,120 ......]

Explicação passo-a-passo:

an  = a1 + ( n - 1 ).r

a3 = a1  + 2r = 90 >>>>>>>1

a10  = a1 + 9r  =  160 >>>>>>2

Montando um sistema por  adição  com >>>>>1 e >>>>>> acima

      a1 +2r  =  90   >>>>>>1  (  - 1 )

      a1 + 9r  = 160 >>>>>>>2

---------------------------------------------

- a1  - 2r  = - 90

 a1  + 9r  = + 160

---------------------------------------   ( sinais   diferentes  diminui  sinal  do maior )

//        + 7r  = + 70

r =  70/7  >>>>10  ****

achando  a1   substitui  em >>>>>>1 acima    r  por  10

a1 + 2 ( 10)  = 90   >>>>>1

a1+ 20   = 90

passando 20 para o segundo membro  com sinal trocado

a1  = 90 - 20

a1= 70 >>>>

montando a PA

a1 =  70

a2 = 70 + 10 = 80

a3 = 80 +10 = 90

a4 = 90 + 10 = 100

a5 =100  + 10= 110

[  70 , 80,90,10,110,120.................]