Question

Sabendo-se que 2^(4x + 3) = 3 e que log 2 = m e log 3 = n, é CORRETO afirmar que? a)x= n-3m/4n b)x= n-3m/4m c)x= n/m-(m/n) d)x= m/n-(n/m) e)x= 4+n/m

Answer 1

log(2)^4x +3 = log 3
(4x + 3)log 2 = log 3
(4x + 3)m = n
4mx + 3m = n
4mx = n -3m
x = (n - 3m)/4m
x = n/4m - 3/4

Answer 2

Correto afirmar que se 2^(4x + 3) = 3 e que log 2 = m e log 3 = n, a resposta para essa questão é x= n-3m/4m, alternativa b

Operação com Logaritmos

A operação com logaritmos é muito comum quando temos uma expressão exponencial que está dificultando os cálculos ou uma expressão que poderia ser simplificada. Pode ser descrita a seguinte relação a função logaritmo:

$log_{a}b=x \\a^x=b$

Tem-se também a propriedade do produto, divisão que não serão necessários nesse exercício.

Para realizar essa questão, é necessário aplicar o logaritmo nos dois lados da equação e, assim, substituir e log 2 = m e log 3 = n:

$2^{4x + 3} = 3\\log2^{4x + 3} =log 3$

Aplicando a propriedade do expoente, chegamos:

$(4x+3).log2=log3\\(4x+3).m = n$

Isolando x:

$(4x+3).m = n\\\\4xm = n -3m\\x= \frac{n-3m}{4m}$

Assim, encontramos que a resposta para essa questão é x= n-3m/4m, alternativa b

Para aprender mais sobre operações com logaritmos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/26989137

#SPJ2