Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como tal função deve ser representada. A lei de formação de uma função de primeiro grau é expressa da seguinte forma:
y = f(x) = ax + b
Veja o exemplo:
Dada a função y=f(x)=ax+b cujo gráfico é apresentado pela figura 1, obter a sua lei de formação.
Neste exemplo vamos elaborar a solução a partir de um sistema de equações.
Temos dois pontos bem distintos no gráfico e suas coordenadas são (x=0; y=3) e (x=5; y=0) ou simplesmente (0;3) e (5;0). Inserindo os valores de x e y de cada ponto na forma geral da lei de formação de uma função de 1° grau temos:
Para a coordenada (0;3): 3 = a.0 + b que -e igual a b=3, pois a.0=0.
Para a coordenada (5;0): 0 = a.5 + b
Montando o sistema temos:
b=3
5.a + b = 0
Já temos o valor de b, então para achar o valor de a basta substituir o valor de b na segunda equação e isolar a.
Vejamos:
5.a + 3 = 0
5.a = -3
a = -3/5.
Encontramos os valores de a=-3/5 e b=3. Inserindo estes valores na fórmula geral da lei de formação de uma função de 1° grau (primeiro grau) temos:
y=f(x) = -(3/5).x + 3
A equação acima representa a lei de formação da função de primeiro grau do gráfico apresentado na questão
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